Un sistema numèric proporciona la notació matemàtica per representar els nombres mitjançant dígits, símbols, etc. El sistema numèric hindú-àrab és avui àmpliament acceptat a tot el món per representar nombres. Aquest sistema es va desenvolupar a l'Índia. Fent que aquest sistema numèric sigui bàsic s’inventen molts sistemes de numeració posicional, com ara el sistema de números binaris, el sistema de nombres octals, el sistema de nombres hexadecimals, etc. Tots aquests sistemes de numeració tenen avantatges i aplicacions pròpies. El sistema de números binaris és àmpliament utilitzat en electrònica digital. El funcionament dels circuits elèctrics es pot explicar mitjançant números binaris. És útil conèixer la relació entre tots aquests sistemes de posició. En aquest article s'expliquen les conversions de binari a octal.
Què és un sistema de numeració binari?
El sistema de números binaris també es coneix com a sistema de números base-2. Utilitza dos símbols per representar els nombres. Són 0 i 1. Es va desenvolupar a partir dels números hindú-àrabs. És un sistema de numeració posicional. Cada dígit de la representació binària es coneix com a bit. Una combinació de quatre bits s’anomena Nibble. Vuit bits formen un byte.
Usos del sistema de números binaris
El sistema de números binaris és molt útil en ordinadors digitals. Ajuda a la implementació fàcil de circuits electrònics mitjançant portes lògiques. Com que els ordinadors només poden entendre els o i els 1, aquest sistema numèric s’utilitza per implementar circuits electrònics mitjançant la lògica ON i OFF.
Els programadors i desenvolupadors d’ordinadors utilitzen la numeració binària per programar. En els ordinadors moderns, totes les dades s’emmagatzemen en forma de representació binària. Per a la comunicació digital, les dades es transmeten en forma de bits binaris. L’electrònica digital, CD, pantalles, etc. utilitza dades en forma de bits binaris.
Què és un sistema de numeració octal?
Emanuel Swedenborg va descobrir la numeració octal el 1716. El terme octal va ser encunyat per James Anderson, el 1801. També es coneix com el sistema de numeració base-8. Utilitza vuit símbols per representar nombres. Són 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tres bits binaris formen un dígit octal.
Usos del sistema de numeració octal
El sistema de nombres octals es va derivar del sistema de nombres binaris. Va mostrar una manera fàcil de representar nombres binaris més grans. En els primers sistemes informàtics com IBM Microframes, UNIVAC 1050, etc. utilitzaven un sistema de numeració octal per a la informàtica ja que utilitzaven paraules de 6 bits, 12 bits i 16 bits.
Aquest sistema de numeració va resultar ser molt útil per a les consoles de pantalla. Per mostrar aquests números, es poden utilitzar pantalles de baix cost, com ara tubs nixie, pantalles de set segments com a consoles. Mentre que les visualitzacions binàries són complexes, les visualitzacions decimals requereixen maquinari addicional i les visualitzacions hexadecimals requereixen una altra numeració.
En la informàtica moderna, es prefereix el sistema de números octals, ja que utilitza menys nombre de dígits i és fàcil de mostrar a les pantalles digitals. Aquest tipus de representació també s’utilitza per a punts flotants.
A Aviació, per distingir diferents avions a la pantalla del radar, els transponders presents a l'avió transmeten codi en forma de dígits octals.
Mètode de conversió binari a octal
Tant els nombres binaris com els octals són sistemes de nombres posicionals . Cada dígit d’un número binari es coneix com a bit. El dígit octal es forma agrupant 3 bits binaris. Cadascun dels dígits octals es representa mitjançant 3 bits.
Per a la conversió del número binari en Octal, el flux de bits donat s'ha de dividir en grups amb 3-its en cadascun. Després d'això, el número octal equivalent als bits binaris es pren de la taula de conversió. Hi ha molts altres mètodes per convertir el número binari en Octal, però aquest és el mètode més senzill.
Conversió binària a octal amb exemple
Per entendre aquesta conversió, vegem un exemple. Convertim el número binari '01010001110' en un número octal.
Pas 1: a partir del costat dret, agrupeu els bits binaris amb 3 bits a cada grup. Si al final hi ha restes de bits, afegiu zeros.
001 | 010 | 001 | 110
Aquí, després d’agrupar els bits de la part dreta, es queda ‘01’. Perquè sigui octal, s’afegeix un zero addicional al final.
Pas 2: consulteu la taula de conversió i anoteu l’equivalent octal dels bits binaris.
A la taula, els equivalents octals del nombre donat són:
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
Per tant, la conversió binària a octal del nombre donat és = (1216)8. Els nombres octals es representen amb una base-8.
Mètode de conversió octal a binari
Per interpretar les dades i emmagatzemar-les a la memòria, els sistemes informàtics les converteixen en format binari. Per tant, és important entendre la conversió.
Per a la conversió octal a binària, és important conèixer la taula de conversió. Tots els dígits octals es poden representar en un format binari mitjançant una combinació de 3 bits.
Conversió octal a binària amb exemple
Convertim un nombre octal (563)8en format binari. El pas de la conversió és escriure l’equivalent binari de 3 bits de cada dígit octal de la taula de conversió.
563 = 101 | 110 | 011
Per tant, la conversió binària del número donat és '101110011'
Codificador per a la conversió de codi
Codificadors són els circuits combinacionals que s’utilitzen per a la conversió d’una forma de dades en una altra. Els codificadors solen utilitzar-se com a convertidors de codi. Hi ha codificadors disponibles per a la conversió de nombres decimals a binaris, nombres hexadecimals a binaris, etc.
Per a la programació, el programador d'ordinador escriu el codi mitjançant el format de numeració octal. Però els ordinadors només poden interpretar instruccions en forma de format binari. Per tant, per al bon funcionament dels sistemes electrònics, es necessiten codificadors. Hi ha molts convertidors en línia disponibles que s’utilitzen per fer conversions fàcils.
Els codificadors binaris octals s’utilitzen com a convertidors de codi. Aquest codificador consta de 8 línies d'entrada i tres línies de sortida. Aquí, quan es dóna un número octal com a entrada, dóna un número binari de 3 bits convertit com a sortida. Al mateix temps, només hi ha una entrada alta per a aquest codificador.
A continuació es mostra la taula de veritat del codificador.
Com el processadors tenen busos de dades de 4 bits, 8 bits, 16 bits, 32 bits i cel·les de memòria, l’ús del sistema de números octals ajuda el processador a un funcionament més ràpid. Hi ha convertidors de codi incorporats disponibles per a sistemes de maquinari. El radi 8 utilitzat per denotar un número com a Octal. Quina és la representació binària del nombre octal (923)8?
