Els números són els símbols aritmètics que s’utilitzen per representar una quantitat particular, per comptar i fer càlculs. Al llarg del món, diferents cultures han introduït i utilitzat diferents símbols per representar els nombres. El sistema Tally va ser popular durant molts segles. Els números que fem servir actualment provenen del sistema numèric decimal. Aquests també es coneixen com a números hindú-àrabs. Aquest sistema numèric va ser introduït pels indis. Amb l'arribada dels àrabs a l'Índia per a la seva comercialització, aquest sistema de números es va estendre al món exterior i a la nació europea. Amb l'arribada del temps, s'introdueixen molts altres sistemes numèrics com el sistema binari, el sistema octal i el sistema hexadecimal. En aquest article s'explica la conversió decimal a octal.
Què és un sistema de nombres decimals?
El sistema de nombres decimals també es coneix com Denary. És l’extensió del sistema numèric hindú-àrab. Un sistema de nombres decimals pot representar nombres enters i no enters. Utilitza deu símbols per representar números. Són 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. La forma de denotar nombres decimals s’anomena ‘notació decimal’.
Els decimals també es representen mitjançant un separador decimal '.' Exemple '4.5'. En utilitzar la seqüència infinita de dígits després del separador decimal, podem representar els nombres reals. És un sistema numèric posicional també conegut com a sistema numèric base-10.
Usos del sistema de nombres decimals
Per al recompte del dia a dia, fem servir nombres decimals. El sistema de nombres decimals és el sistema estàndard utilitzat a tot el món per representar nombres. Per comptar diners, quantitats físiques, etc. utilitzem el sistema de nombres decimals. Els nombres decimals representen els nombres enters en un format fàcil. És fàcil realitzar càlculs aritmètics mitjançant sistemes de nombres decimals.
Aquests números també es poden comptar i calcular amb els dits fàcilment. Aquests números són preferits sobretot en situacions en què es requereixen càlculs precisos. Mitjançant el sistema decimal, es poden representar nombres com ara fraccions, nombres reals, enters, no enters, etc.
Què és un sistema de números octals?
El sistema de números octals també es coneix com a sistema de números base-8. Utilitza vuit símbols diferents per representar números. Són 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Els números octals també es poden escriure a partir de nombres binaris agrupant els dígits binaris en grups de tres.
També és un sistema numèric posicional. Al sistema numèric octal, cada valor de lloc dels dígits és la potència de vuit. L'ús de nombres octals es pot trobar en els textos de nadius americans i europeus que es remunten al segle XV. James Anderson, economista escocès, va encunyar el terme Octal el 1801.
Usos del sistema de números octals
El sistema de números octals va ser àmpliament utilitzat pels programadors i desenvolupadors d’ordinadors. S'utilitza per programar el fitxer processadors amb una mida de bits de 24, 16, 36. En comparació amb els números binaris, els nombres octals utilitzen menys nombre de bits per representar un nombre. El sistema de números octals s'utilitza dins del permís de fitxers per als sistemes UNIX.
Les pantalles digitals també utilitzen el sistema numèric octal per representar números. La numeració octal també es prefereix per a l'electrònica digital per a la representació de dades sense errors i més curta. Com que la longitud de la paraula dels ordinadors moderns no és múltiple de tres, avui es prefereix el sistema hexadecimal.
Mètode de conversió decimal a octal
El sistema de nombres decimals i octals són els dos numèrica posicional . Com que el sistema de nombres decimals és un sistema estàndard per representar nombres, el fem servir per escriure instruccions a un ordinador. Però les màquines no poden entendre els nombres decimals. Els ordinadors només poden entendre les instruccions en format binari. Per tant, és important convertir els nombres decimals en un format octal per comunicar-se amb ordinadors.
Per convertir un decimal en format octal cal seguir alguns passos. En primer lloc, s’ha de dividir el nombre decimal amb 8. El seu quocient s’escriu a continuació i també es nota la resta. Repreneu la divisió fent servir el quocient com a dividend fins que el quocient sigui zero. Tingueu en compte totes les restes de baix a dalt. El nombre així format serà la representació octal del nombre decimal donat.
Exemple de conversió de decimal a octal
Per entendre la conversió de decimal a octal, vegem un exemple. Convertim el número decimal 256 en octal.
Pas 1: dividiu el número amb 8. Fins que el quocient sigui zero
Pas 2: escriviu les restes des de baix a dalt fins al número octal.
Conversió decimal a octal
Per tant, el format octal del nombre decimal 256 és 400.
Mètode de conversió octal a decimal
El sistema de números octals és el més popular entre els sistemes electrònics i les pantalles digitals. Però, a la nostra vida quotidiana, fem servir nombres decimals per al recompte i l’aritmètica. Per tant, per realitzar els càlculs aritmètics sobre el número octal, s’ha de convertir en format decimal. És important conèixer la conversió dels nombres octals en nombres decimals.
Per a la conversió de nombres octals a decimals, cal seguir alguns passos. Com que el sistema numèric octal és el sistema numèric de base 8, cada valor de lloc és la potència de vuit. Per convertir-lo en un format decimal, cada dígit decimal s'ha de multiplicar per 8 elevats a la potència igual al valor de lloc. A continuació, suma tots els multiplicadors.
Exemple de conversió octal a decimal
Per entendre la conversió octal a decimal, vegem un exemple. Convertim el número octal (234)8en un format decimal.
El primer pas de la conversió és multiplicar els dígits decimals amb les potències de vuit segons els seus valors de lloc.
= 2 × 82+3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
Així, la representació decimal del nombre octal donat és (156)10
Els nombres octals es representen amb un radi 8 mentre que els nombres decimals es representen amb un radi 10.
Les arrels de diversos sistemes numèrics utilitzats avui dia es troben en el sistema numèric hindú-àrab. Com que els llenguatges utilitzats per la interpretació humana i el de les màquines són diferents, s’introdueixen diversos formats de sistemes numèrics per facilitar la comunicació entre les màquines i els humans. Alguns dels altres sistemes numèrics són el sistema numèric binari, el sistema de números hexadecimal, les representacions ASCI, etc.
Tot i que els números s’escriuen en diferents formats, els ordinadors interns els converteixen en un format binari mitjançant codificadors. Totes les dades dels sistemes electrònics s’emmagatzemen en forma de dígits binaris. També hi ha molts convertidors en línia disponibles. Convertiu el número octal 67 donat en format de nombre decimal.
