Es pot definir un filtre ja que és un tipus de circuit utilitzat per remodelar, modificar i rebutjar totes les freqüències no desitjades d’un senyal. Un filtre RC ideal dividirà i permet passar senyals d'entrada (sinusoidals) en funció de la freqüència. En general, en baixa freqüència (<100 kHz) applications, passive filtres es construeixen mitjançant components de resistències i condensadors. Per tant, es coneix com a filtre RC passiu . De la mateixa manera, per a senyals d'alta freqüència (> 100 kHz) es poden dissenyar filtres passius amb components de resistència-inductor-condensador. Per tant, aquests circuits s’anomenen passius Circuits RLC . Aquests filtres s’anomenen en funció del rang de freqüència del senyal que deixen passar. Normalment s’utilitzen tres dissenys de filtres com ara filtre de pas baix, filtre de pas alt , i filtre de pas de banda . En aquest article es descriu una visió general del filtre de pas baix.
Què és un filtre de pas baix?
El definició de filtre de pas baix LPF és un tipus de filtre que s’utilitza per passar senyals amb baixa freqüència i atenuar amb alta freqüència que una freqüència de tall preferida. El resposta de freqüència del filtre de pas baix depèn principalment de Pas baix disseny de filtres . Aquests filtres existeixen de diverses formes i donen el tipus de senyal més suau. Els dissenyadors utilitzaran freqüentment aquests filtres com un prototip de filtre amb impedància i amplada de banda d’unitat.
El filtre preferit s’adquireix de la mostra equilibrant la impedància i l’amplada de banda preferides i canvia al tipus de banda preferit com pas baix (LPF), pas alt (HPF) , band-pass (BPSF) o band-stop (BSF).
Filtre de pas baix de primer ordre
A la figura es mostra un LPF de primer ordre. Què és aquest circuit? Un simple integrador. Tingueu en compte que l’integrador és el bloc bàsic per a LPF.
Filtre de pas baix de primer ordre
Suposa Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Aquí s = j⍵
funció de transferència de filtre de pas baix és
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
La sortida es redueix (atenua) inversament a mesura que la freqüència. Si la freqüència duplica la sortida és la meitat (-6 dB per cada duplicació de freqüència en cas contrari - 6 dB per octava). Es tracta d’un LPF de primer ordre i el llançament és de -6 dB per octava.
Filtre de pas baix de segon ordre
El filtre de pas baix de segon ordre es mostra a la figura.
Filtre de pas baix de segon ordre
Suposa Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Aquí s = j⍵
Funció de transferència de filtre de pas baix
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Suposa Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Per tant, la funció de transferència és una equació de segon ordre.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
La sortida es redueix (atenua) inversament com el quadrat de la freqüència. Si la freqüència es duplica, la sortida és 1/4. (- 12 dB per cada duplicació de freqüència o - 12 dB per octava). Es tracta d’un filtre de pas baix de segon ordre i el rotlle de -12 dB per octava.
El gràfic de bode del filtre de pas baix es mostra a continuació. Generalment, la resposta en freqüència d’un filtre de pas baix es significa amb l’ajut d’un gràfic de Bode, i aquest filtre es distingeix per la seva freqüència de tall i la freqüència de llançament de freqüència
Filtre de pas baix amb amplificador op
Op-Amps o amplificadors operatius subministren filtres de pas baix molt eficients sense utilitzar inductors. El bucle de retroalimentació d'un amplificador operatiu es pot incorporar amb els elements bàsics d'un filtre, de manera que els LPF d'alt rendiment es formen fàcilment utilitzant els components necessaris, excepte els inductors. El aplicacions de l'op-amp Els LPF s'utilitzen en diferents àrees de fonts d'alimentació a les sortides de DAC (convertidors de digital a analògic) per eliminar senyals d’àlies i altres aplicacions.
Circuit LPF actiu de primer ordre mitjançant Op-Amp
El esquema de connexions del pol únic o de primer ordre filtre de pas baix actiu es mostra a continuació. El circuit del filtre de pas baix amb amplificador operatiu usos un condensador a través de la resistència de retroalimentació. Aquest circuit té un efecte quan la freqüència augmenta per augmentar el nivell de retroalimentació, llavors la impedància reactiva del condensador cau.
Filtre de pas baix de primer ordre mitjançant Op Amp
El càlcul d’aquest filtre es pot fer treballant la freqüència a la qual la reactància del condensador pot igualar la resistència de la resistència. Es pot obtenir mitjançant la següent fórmula.
Xc = 1 / π f C
On ‘Xc’ és la reactància capacitiva en ohms
'Π' és la lletra estàndard i el valor d'aquesta és 3.412
'F' és la freqüència (Unitats-Hz)
'C' és la capacitat (Unitats-Farads)
El guany en banda d’aquests circuits es pot calcular d’una manera senzilla eliminant l’efecte del condensador.
Com que aquest tipus de circuits són útils per reduir el guany a freqüències altes, a més d’oferir una velocitat màxima de llançament de 6 dB per cada octava, el que significa que el voltatge o / p es divideix per cada repetició de freqüència. Per tant, aquest tipus de filtre s’anomena filtre de pas baix de primer ordre o monopolar.
Circuit LPF actiu de segon ordre mitjançant Op-Amp
Mitjançant l’ús d’un fitxer amplificador operacional , és possible dissenyar filtres en una àmplia gamma amb nivells de guany diferents, així com models de roll-off. Aquest filtre ofereix una resposta d’amplada de banda i un guany d’unitat.
Circuit LPF actiu de segon ordre mitjançant Op-Amp
Els càlculs dels valors del circuit no són complicats per a la resposta de Filtre de pas baix Butterworth i guany d'unitat. Es necessita una amortiment important per a aquests circuits i els valors de relació del condensador i la resistència ho conclouen.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Mentre seleccioneu els valors, assegureu-vos que els valors de la resistència cauran a la regió entre 10 quilos ohm a 100 quilos ohms. Això val la pena, ja que la impedància o / p del circuit augmenta en la freqüència i els valors externs d’aquesta secció poden canviar l’acció.
Calculadora de filtres de pas baix
Per a un RC circuit de filtre de pas baix , el calculadora de filtres de pas baix calcula la freqüència de creuament i representa la Gràfic de filtre de pas baix que es coneix com a trama bode.
Per exemple:
La funció de transferència de filtre de pas baix es pot calcular mitjançant la fórmula següent si coneixem els valors de la resistència i el condensador del circuit.
Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Calculeu el valor de freqüència de la resistència donada, així com els valors del condensador
fc = 1/2 πRC
LPF Waveform
Aplicacions de filtre de pas baix
Les aplicacions del filtre de pas baix inclouen les següents.
- Els filtres de pas baix s’utilitzen en sistemes telefònics per convertir les freqüències d’àudio de l’altaveu en un senyal de banda de veu limitada.
- Els LPF s’utilitzen per filtrar el senyal d’alta freqüència que es coneix com a “soroll” d’un circuit, ja que el senyal es fa passar per aquest filtre, s’elimina la major part del senyal d’alta freqüència i es pot produir un soroll evident.
- Filtre de pas baix a processament d'imatge per millorar la imatge
- De vegades, aquests filtres es coneixen com a tall agut o tall alt a causa de les aplicacions d’àudio.
- Un filtre de pas baix s'utilitza en un circuit RC que es coneix com a Filtre de pas baix RC .
- LPF s'utilitza com a integrador com un circuit RC
- En el DSP multi-taxa, mentre s’executa un Interpolador, LPF s’utilitza com a filtre anti-imatge. De la mateixa manera, quan s'executa un decimador, aquest filtre s'utilitza com a filtre antialiasing.
- Els filtres de pas baix s’utilitzen en receptors com el superheterodí per obtenir una resposta eficient dels senyals de banda base.
- El filtre de pas baix s’utilitza en els senyals dels dispositius mèdics que provenen del cos humà mentre les proves que fan servir els elèctrodes tenen menys freqüència. Així, aquests senyals poden fluir a través del LPF per eliminar alguns sons ambientals no desitjats.
- Aquests filtres s’utilitzen en la conversió de l’amplitud del cicle de treball així com en la detecció de fase en el bucle de fase bloquejat.
- LPF s'utilitza a la ràdio AM per al detector de díodes per canviar el senyal de freqüència intermèdia modulada AM pel senyal d'àudio.
Per tant, es tracta d’un filtre de pas baix . El disseny de LPF basat en amplificadors operatius és senzill de dissenyar, així com dissenys més complicats mitjançant diferents tipus de filtres. Per a més aplicacions, el LPF proporciona un rendiment excepcional. Aquí teniu una pregunta, quina és la funció principal del filtre de pas baix?
