Conversió d’estrella a delta: transformació, fórmula, diagrama

Proveu El Nostre Instrument Per Eliminar Problemes





En un xarxa elèctrica , la connexió de tres branques es pot fer de formes diferents, però els mètodes més utilitzats són la connexió en estrella, en cas contrari, la connexió delta. Es pot definir una connexió en estrella perquè les tres branques d'una xarxa es poden connectar comunament a un punt mutu en model Y. De la mateixa manera, es pot definir una connexió delta ja que les tres branques d’una xarxa es connecten en un bucle tancat al model delta. Però, aquestes connexions es poden canviar d’un model a un altre. Aquestes dues conversions s’utilitzen principalment per simplificar les xarxes complexes. En aquest article es descriu una visió general de la conversió estrella a delta així com una connexió delta a estrella.

Conversió d’estrella a delta i conversió d’estrella a delta

El típic xarxes trifàsiques utilitzeu dos mètodes principals per noms que especifiquen la manera com s’alien les resistències. En una connexió en estrella de la xarxa, el circuit es pot connectar amb el model de símbol '∆', de manera similar en una connexió delta de la xarxa es pot connectar el circuit amb el símbol '∆'. Sabem que podem canviar el circuit de resistència T en un circuit de tipus Y per generar un equivalent I- model network . De la mateixa manera, podem canviar el circuit de resistència п per generar equivalents Network- xarxa de models . Per tant, ara està molt clar què és una estrella circuit de xarxa i circuit de xarxa delta, i com es transformen en xarxa del model Y, així com en xarxa del model ∆ mitjançant circuits de resistència en T i resistència en п.




Conversió estrella a delta

En conversió estrella a delta, el circuit de resistència T es pot transformar en circuit de tipus Y per generar un circuit del model Y equivalent. La conversió estrella a delta es pot definir com el valor de la resistència a qualsevol costat de la xarxa Delta, i l'addició de totes les dues combinacions de productes de resistència en el circuit de xarxa estadístic separades amb la resistència estrella que es col·loca directament oposada a la resistència delta que es troba. A continuació es discuteix la derivació de la transformació estrella-delta.

Conversió estrella a delta

Conversió estrella a delta



Per a la resistència A = XY + YZ + ZX / Z

Per a la resistència B = XY + YZ + ZX / Y

Per a la resistència C = XY + YZ + ZX / X


En separar totes les equacions amb el valor del denominador, acabem amb 3 fórmules de conversió separades que es poden utilitzar per canviar qualsevol circuit resistiu Delta en un circuit estel·lar equivalent que es mostra a continuació.

Per a la resistència A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X

Per a la resistència B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z

Per a la resistència C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y

Per tant, les equacions finals per a la conversió d’estrella a delta són

A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y

En aquest tipus de conversió, si és el cas valors de resistències en la connexió estrella són iguals llavors les resistències a la xarxa delta hi haurà tres resistències de xarxa estrella.

Resistències a Delta Network = 3 * Resistències a Star Network

Per exemple

El estrella-delta problemes de transformació són els millors exemples per entendre el concepte. Les resistències de la xarxa estel·lar es denoten amb X, Y, Z i els valors d’aquestes resistències són X = 80 ohms, Y = 120 ohms i Z = 40 ohms, seguint els valors A i B i C.

A = (XY / Z) + Y + X

X = 80 ohms, Y = 120 ohms i Z = 40 ohms

Substituïu aquests valors amb la fórmula anterior

A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohms

B = (ZX / Y) + X + Z

Substituïu aquests valors amb la fórmula anterior

B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohms

C = (YZ / X) + Z + Y

Substituïu aquests valors amb la fórmula anterior

C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohms

Conversió Delta a Star

En conversió delta a estrella , el circuit de resistència ∆ es pot transformar en circuit de tipus Y per generar un circuit del model Y equivalent. Per a això, necessitem derivar una fórmula de conversió per comparar les diferents resistències entre les diferents terminals. A continuació es discuteix la derivació de la transformació d’estrelles delta.

Conversió Delta a Star

Conversió Delta a Star

Avalueu les resistències entre els dos terminals com 1 i 2.

X + Y = A en paral·lel amb B + C

X + Y = A (B + C) / A + B + C (Equació-1)

Avalueu les resistències entre els dos terminals com 2 i 3.

Y + Z = C en paral·lel amb A + B

Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Equació-2)

Avalueu les resistències entre els dos terminals com 1 i 3.

X + Z = B en paral·lel amb A + C

X + Z = B (A + C) / A + B + C (Equació-3)

Restar de l’equació-3 a l’equació-2.

EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)

= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)

= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)

(X-Y) = BA-CA / A + B + C

A continuació, reescriviu l'equació

(X + Y) = AB + AC / A + B + C

Afegiu (X-Y) i (X + Y) per aconseguir-ho

= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)

2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C

De la mateixa manera, els valors Y i Z seran així

Y = AC / A + B + C

Z = BC / A + B + C

Per tant, les equacions finals per a la conversió delta a estrella són

X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C

En aquest tipus de conversió, si els tres valors de resistència del delta són iguals, les resistències de la xarxa estel·lar seran un terç de les resistències de la xarxa delta.

Resistors a la xarxa estel·lar = 1/3 (Resistors a la xarxa delta)

Per exemple

Les resistències de la xarxa delta es denoten amb X, Y, Z i els valors d’aquestes resistències són A = 30 ohms, B = 40 ohms i C = 20 ohms, seguint els valors A i B i C.

X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohms

Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohms

Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohms

Per tant, es tracta de conversió estrella a delta així com la conversió delta a estrella. A partir de la informació anterior, finalment, podem concloure que aquests dos mètodes de conversió ens poden permetre canviar un tipus de xarxa de circuits per altres tipus de xarxes de circuits. Aquí teniu una pregunta, quins són aplicacions de transformació delta estrella ?