Un transformador transfereix energia elèctrica d’un circuit a un altre sense cap canvi de freqüència. Conté bobinatge primari i secundari. El bobinatge primari està connectat a l’alimentació principal i secundari al circuit requerit. En la nostra circuit del projecte , hem pres el disseny del transformador de potència monofàsic de 50 Hz de baixa potència (10 KVA) segons el nostre requisit del projecte.
El transformador és bàsicament de tres tipus:
- Tipus de nucli
- Tipus de petxina
- Toroidal
En el nucli, els bobinats tipus envolten una part del nucli mentre que en el nucli tipus closca envolta els bobinats. En el tipus Core, hi ha dos tipus principals: el tipus E-I i el tipus U-T. En aquest disseny de transformadors , hem utilitzat tipus core E-I. Vam triar el nucli E-I, ja que l’enrotllament és molt més fàcil en comparació amb el toroidal, però l’eficiència és molt alta (95% -96%). És així perquè la pèrdua de flux és molt menor en els nuclis toroïdals comparativament.
Els transformadors emprats en el projecte són
- Transformador de sèrie: Per proporcionar la tensió d’alimentació o d’alimentació necessària i
- Transformador de control: Per detectar la tensió de sortida i per a la font d'alimentació.
Fórmules de disseny:
Aquí prenem la referència de les dades de bobinatge de la taula de filferro de coure esmaltat i les dimensions de la taula d’estampacions del transformador per seleccionar els bobinatges d’entrada i sortida SWG i el nucli del transformador per a les especificacions donades.
El procediment de disseny es segueix assumint que es donen les següents especificacions d’un transformador: -
- Tensió secundària (Vs)
- Corrent secundari (Is)
- Relació de girs (n2 / n1)
A partir d’aquests detalls, calculem l’amplada de la llengua, l’alçada de la pila, el tipus de nucli i l’àrea de la finestra de la següent manera: -
- Volt-Amps secundaris (SVA) = tensió secundària (Vs) * corrent secundari (Is)
- Volt-amperes primaris (PVA) = Volt-amperes secundaris (SVA) / 0,9 (suposant l'eficiència del transformador del 90%)
- Tensió primària (Vp) = relació tensió secundària (Vs) / girs (n2 / n1)
- Corrent primari (Ip) = Volt-Amperes primaris (PVA) / Voltatge primari (Vp)
- La superfície requerida de la secció transversal del nucli ve donada per: - Àrea del nucli (CA) = 1,15 * sqrt (Volt-amperes primaris (PVA))
- Àrea del nucli brut (GCA) = Àrea del nucli (CA) * 1.1
- El nombre de voltes del bobinatge es decideix per la relació donada com: - Voltes per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * àrea del nucli * freqüència * densitat de flux)
Dades de bobinatge sobre filferro de coure esmaltat
(@ 200A / cm²)
Màx. Capacitat actual (Amp.) | Girs / Sq. cm | SWG | Màx. Capacitat actual (Amp.) | Girs / Sq. cm | SWG | |
0.001 | 81.248 | 50 | 0,1874 | 711 | 29 | |
0,0015 | 62.134 | 49 | 0,2219 | 609 | 28 | |
0.0026 | 39.706 | 48 | 0,2726 | 504 | 27 | |
0,0041 | 27546 | 47 | 0,3284 | 415 | 26 | |
0.0059 | 20223 | 46 | 0,4054 | 341 | 25 | |
0,0079 | 14392 | 45 | 0,4906 | 286 | 24 | |
0,0104 | 11457 | 44 | 0,5838 | 242 | 23 | |
0,0131 | 9337 | 43 | 0,7945 | 176 | 22 | |
0,0162 | 7755 | 42 | 1.0377 | 137 | 21 | |
0,0197 | 6543 | 41 | 1.313 | 106 | 20 | |
0,0233 | 5595 | 40 | 1.622 | 87.4 | 19 | |
0,0274 | 4838 | 39 | 2.335 | 60.8 | 18 | |
0,0365 | 3507 | 38 | 3.178 | 45.4 | 17 | |
0,0469 | 2800 | 37 | 4.151 | 35.2 | 16 | |
0,0586 | 2286 | 36 | 5.254 | 26.8 | 15 | |
0,0715 | 1902 | 35 | 6.487 | 21.5 | 14 | |
0,0858 | 1608 | 34 | 8.579 | 16.1 | 13 | |
0,1013 | 1308 | 33 | 10.961 | 12.8 | 12 | |
0,1182 | 1137 | 32 | 13.638 | 10.4 | 11 | |
0,1364 | 997 | 31 | 16.6 | 8.7 | 10 | |
0,1588 | 881 | 30 |
Dimensió de les estampacions del transformador (taula central):
Número de tipus | Amplada de la llengua (cm) | Àrea de la finestra (Sq. Cm) | Número de tipus | Amplada de la llengua (cm) | Àrea de la finestra (Sq. Cm) | |
17 | 1.27 | 1.213 | 9 | 2.223 | 7.865 | |
12A | 1.588 | 1.897 | 9A | 2.223 | 7.865 | |
74 | 1.748 | 2.284 | 11A | 1.905 | 9.072 | |
23 | 1.905 | 2.723 | 4A | 3.335 | 10.284 | |
30 | 2 | 3 | 2 | 1.905 | 10.891 | |
| 1.588 | 3.329 | 16 | 3.81 | 10.891 | |
31 | 2.223 | 3.703 | 3 | 3.81 | 12.704 | |
10 | 1.588 | 4.439 | 4AX | 2.383 | 13.039 | |
15 | 2.54 | 4.839 | 13 | 3.175 | 14.117 | |
33 | 2.8 | 5.88 | 75 | 2.54 | 15.324 | |
1 | 1.667 | 6.555 | 4 | 2.54 | 15.865 | |
14 | 2.54 | 6.555 | 7 | 5.08 | 18.969 | |
11 | 1.905 | 7.259 | 6 | 3.81 | 19.356 | |
34 | 1.588 | 7.529 | 35A | 3.81 | 39.316 | |
3 | 3.175 | 7.562 | 8 | 5.08 | 49.803 |
Per al funcionament a la xarxa elèctrica, la freqüència és de 50 Hz, mentre que la densitat de flux es pot prendre com a 1 Wb / cm quadrats. per a estampats d'acer normals i 1,3Wb / cm quadrats per a estampats CRGO, segons el tipus a utilitzar.
Per tant
- Voltes primàries (n1) = Voltes per volt (Tpv) * Voltatge primari (V1)
- Girs secundaris (n2) = Girs per volt (Tpv) * voltatge secundari (V2) * 1,03 (Suposem que hi ha una caiguda del 3% en els bobinats del transformador)
- L'amplada de la llengua de les laminacions ve donada aproximadament per: -
Amplada de la llengua (Tw) = Sqrt * (GCA)
Densitat de corrent
És la capacitat de càrrega actual d’un fil per unitat de secció transversal. S'expressa en unitats d'Amp / cm². La taula de filferro esmentada és per a un índex continu a densitat de corrent de 200A / cm². Per al mode de funcionament no continu o intermitent del transformador es pot triar una densitat superior fins a 400A / cm², és a dir, el doble de la densitat normal per economitzar el cost unitari. S’opta perquè l’augment de temperatura per als casos operatius intermitents és menor per als casos operatius continus.
Per tant, depenent de les densitats de corrent escollides, ara calculem els valors dels corrents primaris i secundaris que cal cercar a la taula de fil per seleccionar SWG: -
n1a = Corrent principal (Ip) calculat / (densitat de corrent / 200)
n2a = Corrent secundari (Is) calculat / (densitat de corrent / 200)
Per a aquests valors de corrents primaris i secundaris, escollim el SWG i els torns corresponents per m² de la taula de filferro. A continuació, procedim a calcular el següent: -
- Àrea principal (pa) = Girs primaris (n1) / (Girs primaris per m²)
- Àrea secundària (sa) = Girs secundaris (n2) / (Girs secundaris per m²)
- L’àrea total de la finestra necessària per al nucli ve donada per: -
Àrea total (TA) = Àrea principal (pa) + Àrea secundària (sa)
- L'espai addicional necessari per al primer i l'aïllament es poden prendre com un 30% d'espai addicional del que requereix la zona de bobinatge real. Aquest valor és aproximat i pot ser que s’hagi de modificar, en funció del mètode de bobinatge real.
Àrea de la finestra (Wacal) = Àrea total (TA) * 1.3
Per al valor calculat per sobre de l'amplada de la llengua, escollim el nombre de nucli i l'àrea de finestra de la taula central, assegurant-nos que l'àrea de finestra escollida sigui superior o igual a l'àrea de nucli brut. Si aquesta condició no es compleix, optem per una amplada de la llengua més gran, garantint la mateixa condició amb una disminució corresponent de l'alçada de la pila per mantenir una àrea bruta aproximadament constant.
Així, obtenim l’amplada de la llengua disponible (Twavail) i l’àrea de la finestra ((avail) (aWa)) de la taula central
- Altura de la pila = Àrea bruta del nucli / Amplada de la llengua ((disponible) (atw)).
Per a fins comercials de mida anterior, aproximem la proporció d'alçada de la pila a l'amplada de la llengua a les següents xifres més properes d'1,25, 1,5 i 1,75. En el pitjor dels casos, prenem una proporció igual a 2. Tanmateix, es pot prendre qualsevol proporció fins a 2, la qual cosa requeriria fer-ne els propis.
Si la proporció és superior a 2, seleccionem una amplada de la llengua més gran (aTw) garantint totes les condicions anteriors.
- Alçada de la pila (ht) / amplada de la llengua (aTw) = (una proporció)
- Altura de pila modificada = Amplada de la llengua (aTw) * Valor més proper de la relació estàndard
- Àrea del nucli brut modificat = Amplada de la llengua (aTw) * Alçada de la pila modificada.
El mateix procediment de disseny s'aplica per al transformador de control, on hem d'assegurar-nos que l'alçada de la pila sigui igual a l'amplada de la llengua.
Així, trobem el nombre de nucli i l'alçada de la pila per a les especificacions donades.
Disseny d'un transformador amb un exemple:
- Els detalls donats són els següents: -
- Secció tensió (Vs) = 60V
Corrent de sec (Is) = 4,44A
- Voltes per relació (n2 / n1) = 0,5
Ara hem de fer els càlculs de la següent manera: -
- Sec.Volt-Amps (SVA) = Vs * Is = 60 * 4,44 = 266,4VA
- Prim.Volt-Amps (PVA) = SVA / 0,9 = 296,00VA
- Voltatge primari (Vp) = V2 / (n2 / n1) = 60 / 0,5 = 120V
- Corrent primària (Ip) = PVA / Vp = 296,0 / 120 = 2,467A
- Àrea bàsica (CA) = 1,15 * sqrt (PVA) = 1,15 * sqrt (296) = 19,785 cm²
- Àrea bruta del nucli (ACG) = CA * 1,1 = 19,785 * 1,1 = 21,76 cm²
- Volts per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * CA * freqüència * Densitat de flux) = 1 / (4,44 * 10-4 * 19,785 * 50 * 1) = 2,272 volts per volt
- Primers torns (N1) = Tpv * Vp = 2,276 * 120 = 272,73 voltes
- Sec. Torns (N2) = Tpv * Vs * 1,03 = 2,276 * 60 * 1,03 = 140,46 voltes
- Amplada de la llengua (TW) = Sqrt * (GCA) = 4.690 cm
- Estem escollint la densitat de corrent com a 300A / cm², però la densitat de corrent a la taula de filferro es dóna per a 200A / cm²,
- Valor de cerca actual principal = Ip / (densitat de corrent / 200) = 2.467 / (300/200) = 1.644A
- Valor de cerca actual secundari = Is / (densitat actual / 200) = 4,44 / (300/200) = 2,96A
Per a aquests valors de corrents primaris i secundaris, escollim el SWG i els torns corresponents per m² de la taula de filferro.
SWG1 = 19 SWG2 = 18
Volta per m² de primària = 87,4 cm² de voltes per m² de secundària = 60,8 cm²
- Àrea primària (pa) = n1 / voltes per m² (primària) = 272,73 / 87,4 = 3,120 cm²
- Àrea secundària (sa) = n2 / voltes per m² (secundària) = 140,46 / 60,8 = 2.310 cm²
- Àrea total (a) = pa + sa = 3.120 + 2.310 = 5.430 cm²
- Àrea de la finestra (Wa) = àrea total * 1,3 = 5,430 * 1,3 = 7,059 cm²
Per al valor calculat per sobre de l'amplada de la llengua, escollim el nombre de nucli i l'àrea de finestra de la taula central, assegurant-nos que l'àrea de finestra escollida sigui superior o igual a l'àrea de nucli brut. Si aquesta condició no es compleix, optem per una amplada de la llengua més gran, garantint la mateixa condició amb una disminució corresponent de l'alçada de la pila per mantenir una àrea bruta aproximadament constant.
Així, obtenim l’amplada de la llengua disponible (Twavail) i l’àrea de la finestra ((avail) (aWa)) de la taula principal:
- Així, l’amplada de la llengua disponible (atw) = 3,81 cm
- Àrea de la finestra disponible (awa) = 10.891 cm²
- Nombre bàsic = 16
- Altura de la pila = gca / atw = 21,99 / 3,810 = 5,774 cm
Per motius de rendiment, aproximem la proporció d'alçada de la pila a l'amplada de la llengua (aTw) a les xifres següents més properes d'1,25, 1,5 i 1,75. En el pitjor dels casos, prenem una proporció igual a 2.
Si la proporció és superior a 2, seleccionem una amplada de la llengua més gran garantint totes les condicions anteriors.
- Alçada de la pila (ht) / amplada de la llengua (aTw) = 5,774 / 3,81 = 1,516
- Alçada de pila modificada = Amplada de la llengua (aTw) * Valor més proper de la relació estàndard = 3,810 * 1,516 = 5,715cm
- Àrea del nucli brut modificat = Amplada de la llengua (aTw) * Alçada de la pila modificada = 3,810 * 5,715 = 21,774 cm²
Així, trobem el nombre de nucli i l'alçada de la pila per a les especificacions donades.
Disseny d’un petit transformador de control amb exemple:
Els detalls donats són els següents: -
- Secció tensió (Vs) = 18V
- Corrent de sec (Is) = 0,3A
- Voltes per ràtio (n2 / n1) = 1
Ara hem de fer els càlculs de la següent manera: -
- Sec.Volt-Amps (SVA) = Vs * Is = 18 * 0,3 = 5,4VA
- Prim.Volt-Amps (PVA) = SVA / 0,9 = 5,4 / 0,9 = 6VA
- Prim. Voltatge (Vp) = V2 / (n2 / n1) = 18/1 = 18V
- Prim. corrent (Ip) = PVA / Vp = 6/18 = 0,333A
- Àrea bàsica (CA) = 1,15 * sqrt (PVA) = 1,15 * sqrt (6) = 2,822 cm²
- Àrea de nucli creuat (GCA) = CA * 1,1 = 2,822 * 1,1 = 3,132 cm²
- Volts per volt (Tpv) = 1 / (4,44 * 10-4 * CA * freqüència * Densitat de flux) = 1 / (4,44 * 10-4 * 2,822 * 50 * 1) = 15,963 volts per volt
- Prim. Girs (N1) = Tpv * Vp = 15,963 * 18 = 287,337 girs
- Sec. Torns (N2) = Tpv * Vs * 1,03 = 15,963 * 60 * 1,03 = 295,957 voltes
- Amplada de la llengua (TW) = Sqrt * (GCA) = sqrt * (3.132) = 1.770 cm
Estem escollint la densitat de corrent com a 200A / cm², però la densitat de corrent a la taula de filferro es dóna per a 200A / cm², llavors
- Valor de cerca actual principal = Ip / (densitat de corrent / 200) = 0,333 / (200/200) = 0,333A
- Valor de cerca actual secundari = Is / (densitat actual / 200) = 0,3 / (200/200) = 0,3A
Per a aquests valors de corrents primaris i secundaris, escollim el SWG i els torns per Sq corresponents. cm de la taula de filferro.
SWG1 = 26 SWG2 = 27
Gir per Sq. cm de primària = 415 voltes Girs per Sq. cm de secundària = 504 voltes
- Àrea primària (pa) = n1 / voltes per m² (principal) = 287,337 / 415 = 0,692 cm²
- Àrea secundària (sa) = n2 / girs per cm quadrat (secundària) = 295.957 / 504 = 0,587 cm²
- Àrea total (a) = pa + sa = 0.692 + 0.587 = 1.280 cm²
- Àrea de la finestra (Wa) = àrea total * 1,3 = 1,280 * 1,3 = 1,663 cm²
Per al valor calculat per sobre de l'amplada de la llengua, escollim el nombre de nucli i l'àrea de finestra de la taula central, assegurant-nos que l'àrea de finestra escollida sigui superior o igual a l'àrea de nucli brut. Si aquesta condició no es compleix, optem per una amplada de la llengua més gran, garantint la mateixa condició amb una disminució corresponent de l'alçada de la pila per mantenir una àrea bruta aproximadament constant.
Així, obtenim l’amplada de la llengua disponible (Twavail) i l’àrea de la finestra ((avail) (aWa)) de la taula central
- Així que l’amplada de la llengua disponible (atw) = 1,905cm
- Àrea de la finestra disponible (awa) = 18.969 cm²
- Nombre bàsic = 23
- Altura de la pila = gca / atw = 3,132 / 1,905 = 1,905cm
D’aquí el transformador de control està dissenyat.
