Per a cada circuit elèctric, hi ha dos subministraments independents o addicionals, com ara el corrent, el voltatge o les dues fonts. Per examinar-los circuits elèctrics , el teorema de superposició s’utilitza àmpliament i sobretot per a circuits de domini temporal a diverses freqüències. Per exemple, un circuit lineal de corrent continu consisteix en un o més subministraments independents; podem obtenir subministraments com el voltatge i el corrent mitjançant mètodes com l’anàlisi de malla i les tècniques d’anàlisi nodal. En cas contrari, podem emprar el 'teorema de superposició' que inclou cada resultat de subministrament individual sobre el valor de la variable a decidir. Això significa que el teorema suposa que cada subministrament en un circuit descobreix independentment la velocitat de la variable i, finalment, produeix la variable secundària mitjançant la inserció de les variables raonades per l'efecte de cada font. Tot i que el seu procés és molt difícil, però es pot aplicar a tots els circuits lineals.

Què és un teorema de superposició?

El teorema de superposició és un mètode per als subministraments independents presents en un circuit elèctric com el voltatge i el corrent, i això es considera com un subministrament alhora. Aquest teorema diu que en un n / w lineal que comprèn una o més fonts, el flux de corrent a través d'un nombre de subministraments en un circuit és el càlcul algebraic dels corrents quan s'actua de manera independent de les fonts.

L'aplicació d'aquest teorema implica simplement n / ws lineals, i també en els circuits AC i DC on ajuda a construir circuits com ' Norton ' així com ' Thevenin ”Circuits equivalents.

Per exemple, el circuit que té dos o més subministraments aleshores el circuit es separarà en una sèrie de circuits basats en l’enunciat del teorema de la superposició. Aquí, els circuits separats poden fer que tot el circuit sembli molt senzill en mètodes més fàcils. I, en fusionar els circuits separats una altra vegada després de la modificació individual del circuit, simplement es poden descobrir factors com tensions de node, caiguda de tensió a cada resistència, corrents, etc.

Mètodes pas a pas de la declaració del teorema de la superposició

Els mètodes pas a pas següents s’utilitzen per descobrir la resposta d’un circuit en una divisió específica mitjançant el teorema de superposició.

Calculeu la resposta en una branca específica d'un circuit permetent un subministrament independent i eliminant els subministraments independents residuals del corrent a la xarxa.
Torneu a fer el pas anterior per a totes les fonts de corrent i tensió que hi ha al circuit.
Incloeu totes les reaccions per obtenir la resposta total en un circuit específic quan hi hagi tots els subministraments a la xarxa.

Quines són les condicions per aplicar el teorema de superposició?

S’han de complir les condicions següents per aplicar aquest teorema a una xarxa

Els components del circuit han de ser lineals. Per exemple, el flux de corrent és proporcional a la tensió de les resistències que s’aplica al circuit; l’enllaç de flux pot ser proporcional al corrent dels inductors.
Els components del circuit han de ser bilaterals, cosa que significa que el flux de corrent en les polaritats oposades de la font de tensió ha de ser el mateix.
Els components que s’utilitzen en aquesta xarxa són passius perquè no s’amplifiquen d’una altra manera. Aquests components són resistències, inductors i condensadors.
No s’han d’utilitzar els components actius perquè mai poques vegades són lineals ni mai bilaterals. Aquests components inclouen principalment transistors, tubs electrònics i díodes semiconductors.

Exemples de teorema de superposició

A continuació es mostra el diagrama bàsic de circuits del teorema de superposició, i és el millor exemple d’aquest teorema. En utilitzar aquest circuit, calculeu el flux de corrent a través de la resistència R del circuit següent.

Circuit de CC: teorema de superposició

Desactiveu la font de tensió secundària, és a dir, V2, i calculeu el flux de corrent I1 al circuit següent.

Quan la font de tensió V2 està desactivada

Sabem que la llei d’ohms V = IR

I1 = V1 / R

Desactiveu la font de tensió primària, és a dir, V1, i calculeu el flux de corrent I2 al circuit següent.

Quan la font de tensió V1 està desactivada

I2 = -V2 / R

Segons el teorema de la superposició, el corrent de xarxa I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Com s'utilitza el teorema de la superposició?

Els passos següents us indicaran com aplicar un teorema de superposició per resoldre un problema.

Agafeu una font del circuit
Les fonts independents restants s'han d'establir a zero substituint les fonts de tensió per curtcircuit mentre que les fonts de corrent amb circuit obert
Deixeu les fonts independents
Calculeu el flux de direcció actual i la magnitud a tota la branca necessària com a resultat de la font única preferida al primer pas.
Per a cada font, repetiu els passos des del primer pas fins al quart fins que s'hagi mesurat el corrent de branca requerit perquè la font actua sola.
Per a la branca necessària, afegiu tot el component actual utilitzant les indicacions. Per al circuit de corrent altern, cal fer la suma del fasor.
Cal seguir els mateixos passos per mesurar la tensió a través de qualsevol element del circuit.

Problemes del teorema de la superposició

El següent circuit mostra el circuit bàsic de corrent continu per resoldre el problema del teorema de superposició de manera que podem obtenir la tensió a través dels terminals de càrrega. Al següent circuit, hi ha dos subministraments independents, és a dir, corrent i tensió.

Diagrama de circuits DC simple

Inicialment, al circuit anterior, mantenim que només actua l’alimentació de tensió i la resta d’alimentació, com el corrent, es canvia amb la resistència interior. Per tant, el circuit anterior es convertirà en un circuit obert tal com es mostra a la figura següent.

Quan una font de tensió està activa

Penseu, doncs, en la tensió a través dels terminals de càrrega VL1 i el subministrament de tensió només

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Aquí, Vs = 15, R3 = 10 i R2- = 15

Substituïu els valors anteriors a l'equació anterior

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 volts

Mantingueu només l’alimentació actual i canvieu la tensió amb la seva resistència interior. Per tant, el circuit es convertirà en un curtcircuit com es mostra a la figura següent.

Curtcircuit

“3 tipus d’energies renovables ”

Tingueu en compte que el voltatge a través dels terminals de càrrega és 'VL2' mentre només es realitza el subministrament de corrent. Llavors

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 A

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 volts

Com a resultat, sabem que el teorema de la superposició estableix que la tensió a través de la càrrega és la quantitat de VL1 i VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 volts

Requisits previs del teorema de la superposició

El teorema de superposició simplement aplicable als circuits reduïbles cap a les combinacions de sèries o paral·leles per a cada font d'energia alhora. Per tant, això no és aplicable per examinar un circuit de pont desequilibrat. Simplement funciona allà on les equacions fonamentals són lineals.
El requisit de linealitat no és res, però només és adequat determinar el voltatge i el corrent. Aquest teorema no s'utilitza per als circuits on la resistència de qualsevol component varia a través del voltatge en cas contrari.

Per tant, no es podrien avaluar els circuits que incloguessin components com ara llums incandescents o de descàrrega de gas. Un altre requisit d’aquest teorema és que els components que s’utilitzen al circuit siguin bilaterals.

Aquest teorema s'utilitza en l'estudi de CA (corrent altern) circuits així com circuits de semiconductors, on el corrent altern es barreja freqüentment a través de corrent continu. Com que el voltatge de corrent altern, així com les equacions de corrent, són lineals similars al corrent continu. Per tant, aquest teorema s'utilitza per examinar el circuit amb una font d'alimentació de CC, després amb una font d'alimentació de CA. Tots dos resultats es combinaran per explicar què passarà amb les dues fonts vigents.

Experiment del teorema de la superposició

L'experiment del teorema de superposició es pot fer com el següent. A continuació, es descriu el pas a pas d’aquest experiment.

Objectiu

Verifiqueu experimentalment el teorema de la superposició mitjançant el circuit següent. Es tracta d’un mètode analític que s’utilitza per determinar corrents dins d’un circuit mitjançant més d’una font de subministrament.

“font d'alimentació de PC per a amplificador de cotxe ”

Aparells / Components necessaris

Els aparells d’aquest circuit són una placa de connexió, cables de connexió, mil·límetre, resistències, etc.

Teoria de l'experiment

El teorema de la superposició s’utilitza simplement quan el circuit inclou dues o més fonts. Aquest teorema s’utilitza principalment per escurçar els càlculs del circuit. Aquest teorema afirma que, en un circuit bilateral, si s’utilitzen diverses fonts d’energia com dues o més, el flux de corrent hi serà en qualsevol punt i és la suma de tots els corrents.

El flux estarà en el punt en què cada font es va considerar per separat i altres fonts es canviaran en aquell moment mitjançant una impedància que és equivalent a les seves impedàncies internes.

Esquema de connexions

Circuit d’experimentació del teorema de superposició

Procediment

A continuació es descriu el procediment pas a pas d’aquest experiment.

Connecteu DC Font d'alimentació entre els terminals d'1 i I1 i la tensió aplicada és V1 = 8V i, de la mateixa manera, s'aplica a tots els terminals on l'alimentació de tensió V2 és de 10 volts
Mesureu el flux de corrent a totes les branques i són I1, I2 i I3.
En primer lloc, connecteu la font de tensió V1 = 8V a través dels terminals d’1 a I1 i els terminals de curtcircuit de 2 a I2 són V2 = 0V.
Calculeu el flux de corrents en totes les branques per V1 = 8V i V2 = 10V a través d’un miliamperímetre. Aquests corrents es denoten amb I1 ’, I2’ i I3 ’.
Connecteu de la mateixa manera els únics V2 = 10 volts entre els terminals 2 a I2, així com els terminals de curtcircuit 1 i I1, V1 = 0. Calculeu el flux de corrent a través de totes les branques per a les dues tensions amb l’ajut d’un mil·límetre i es denoten amb I1 ”, I2” i I3 ”.

Per verificar el teorema de la superposició,

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 '+ I2'

I3 = I3 ’+ I3”

Mesureu els valors teòrics dels corrents i aquests han de ser equivalents als valors que es mesuren per als corrents.

Taula d’observació

Els valors de I1, I2, I3 quan V1 = 8V i V2 = 10V, els valors de I1 ', I2' i I3 'quan V1 = 8V i V2 = 0 i per als valors, I1' ', I2' '& I3 'quan V1 = 0 i V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 '	I2 ''
I3	I3 '	I3 ''

Circuit de l'experiment final del teorema de la superposició

Conclusió

En l'experiment anterior, el corrent de branca no és res més que la suma algebraica de corrents a causa de la font de tensió separada una vegada que les fonts de tensió restants es curtcircuiten, de manera que s'ha demostrat aquest teorema.

Limitacions

Les limitacions del teorema de superposició inclouen el següent.

Aquest teorema no és aplicable per mesurar la potència, però mesura el voltatge i el corrent
S’utilitza en circuits lineals però no s’utilitza en no lineals
Aquest teorema s'aplica quan el circuit ha de tenir més d'una font
Per als circuits de pont desequilibrats, no és aplicable
Aquest teorema no s'utilitza per als càlculs de potència perquè el treball d'aquest teorema es pot fer en funció de la linealitat. Com que l'equació de potència és el producte de la intensitat i la tensió d'una altra manera quadrada de la tensió o corrent, però no lineal. Per tant, la potència utilitzada a través de l'element dins d'un circuit que utilitza aquest teorema no és assolible.
Si l'opció de càrrega es pot canviar, en cas contrari, la resistència a la càrrega varia regularment, és necessari assolir totes les fonts de tensió o corrent i la seva suma per a cada transformada dins de la resistència de càrrega. Per tant, aquest és un procés molt difícil per analitzar circuits difícils.
El teorema de la superposició no pot ser útil per als càlculs de potència, però aquest teorema funciona sobre el principi de linealitat. Com que l’equació de potència no és lineal. Com a resultat, la potència utilitzada pel factor en un circuit amb aquest teorema no és assolible.
Si la selecció de càrrega és variable, és necessari aconseguir cada donació de subministrament i el seu càlcul per a cada transformació de resistència de càrrega. Per tant, aquest és un mètode molt difícil d’analitzar circuits compostos.

Aplicacions

El aplicació del teorema de la superposició és a dir, només podem emprar circuits lineals, així com el circuit que tingui més subministraments.

A partir dels exemples anteriors del teorema de superposició, aquest teorema no es pot utilitzar per a circuits no lineals, però sí aplicable per a circuits lineals. El circuit es pot examinar amb una única font d'alimentació alhora

Els corrents i tensions de secció equivalents s’inclouen algebraicament per descobrir el que faran amb totes les fonts d’alimentació vigents. Per cancel·lar l'estudi de totes les fonts d'alimentació excepte una, substituïu qualsevol font d'alimentació per un cable per restablir la font d'alimentació actual amb la ruptura.

Per tant, tot això es tracta una visió general del teorema de la superposició que afirma que mitjançant l'ús d'aquest teorema, a la vegada, podem analitzar el circuit utilitzant només una font d'alimentació, es poden afegir algebraicament els corrents de components relacionats, així com les tensions, per observar què aconseguiran utilitzant totes les fonts d'alimentació de manera efectiva. Per cancel·lar totes, excepte una font d'energia per a l'anàlisi, canvieu qualsevol font de tensió amb un cable i canvieu qualsevol font de corrent mitjançant una obertura (interrupció). Aquí teniu una pregunta, què és KVL?