En teoria de xarxes, és molt significatiu estudiar o conèixer l'efecte del canvi dins la impedància en una de les seves branques. Per tant, afectarà els corrents i la tensió corresponents del circuit o de la xarxa. Així doncs, el teorema de compensació s'utilitza per conèixer el canvi dins de la xarxa. Això teorema de la xarxa simplement funciona amb el concepte de la llei d'Ohm que estableix que, sempre que es subministra corrent a tota la resistència, una mica de tensió caurà a través de la resistència. Per tant, aquesta caiguda de tensió resistirà la font de tensió. Així, connectem una font de tensió addicional en polaritat inversa en contrast amb la font de tensió i la magnitud és equivalent a la caiguda de tensió. Aquest article tracta una visió general d'a teorema de compensació - Treballar amb aplicacions.
Què és el teorema de la compensació?
El teorema de compensació en l'anàlisi de xarxes es pot definir com; en una xarxa, qualsevol resistència es pot substituir per una font de tensió que inclogui una resistència interna zero i una tensió equivalent a la caiguda de tensió a través de la resistència substituïda a causa del corrent que flueix per ella.
Suposem el flux de corrent 'I' al llarg d'aquesta 'R' resistència & caigudes de tensió a causa d'aquest flux de corrent a través de la resistència és (V = I.R). Segons el teorema de compensació, aquesta resistència es substitueix per una font de tensió que genera tensió i que es dirigirà contra la direcció de la tensió de la xarxa o la direcció del corrent.
Teorema de la compensació Problemes resolts
Els problemes d'exemple del teorema de compensació es donen a continuació.
Exemple 1:
Per al circuit següent
1). Trobeu el flux de corrent per tota la branca AB un cop la resistència sigui de 4Ω.
2). Trobeu el flux de corrent a través de la branca AB amb el teorema de compensació un cop es canvia la resistència 3Ω amb 9Ω.
3). Verifica el teorema de la compensació.
Solució:
Com es mostra al circuit anterior, els dos resistències com 3Ω i 6Ω connectats en paral·lel, i també aquesta combinació en paral·lel es connecta simplement amb la resistència de 3Ω en sèrie, llavors, la resistència serà igual;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Basat en llei d'Ohm ;
8 = jo (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Ara, hem de trobar el flux de corrent per tota la branca AB. Així, basant-se en la regla del divisor actual;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06A
2). Ara hem de canviar la resistència de 3Ω per una de 9Ω. D'acord amb el teorema de compensació, hauríem d'incloure una nova font de tensió dins de la sèrie amb la resistència de 9Ω i el valor de la font de tensió és;
VC = I' ΔZ
On,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω i I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36 V
VC = 6,36 V
A continuació es mostra l'esquema de circuit modificat.
Ara hem de trobar la resistència equivalent. Per tant, les resistències com 3Ω i 6Ω simplement es connecten en paral·lel. Després d'això, aquesta combinació en paral·lel es connecta simplement en sèrie mitjançant una resistència de 9Ω.
Req = 3||6+9
Req = (3×6||3+6) +9
Req = (18||9) +9
Req = (2) +9
Req = 11 ohms
Basat en la llei d'Ohm;
V = ΔI x R
6,36 = ΔI (11)
I = 6,36 11
ΔI = 0,578 A
Així, basant-se en el teorema de compensació; el canvi dins del corrent és de 0,578 A.
3). Ara hem de demostrar el teorema de compensació calculant el flux de corrent al circuit següent amb una resistència de 9Ω. Per tant, el circuit modificat es mostra a continuació. Aquí, resistències com 9Ω i 6Ω estan connectades en paral·lel i aquesta combinació simplement es connecta en sèrie per la resistència de 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6,66 ohms
Del circuit de dalt
8 = I (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20 A
Basat en la regla del divisor actual;
I’’ = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 => 7,2/15 => 0,48A
ΔI = I’ – I”
ΔI = 1,06-0,48 = 0,578A
Per tant, el teorema de compensació es demostra que el canvi dins del corrent es calcula a partir del teorema que és similar al canvi dins del corrent mesurat des del circuit real.
Exemple 2:
El valor de la resistència als dos terminals dels següents circuits A i B es modifica a 5 ohms, llavors quina és la tensió de compensació?
Per al circuit anterior, primer, hem d'aplicar KVL
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
La tensió de compensació és
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Teorema de compensació en circuits alternatius
Trobeu el canvi de flux de corrent dins del següent circuit de CA si es substitueix una resistència de 3 ohms per una resistència de 7 ohms amb el teorema de compensació i també demostreu aquest teorema.
El circuit anterior inclou només resistències i fonts de corrent separades. Així, podem aplicar aquest teorema al circuit anterior. Per tant, aquest circuit es subministra a través d'una font de corrent. Així que ara hem de trobar el flux de corrent per tota la branca de la resistència de 3Ω amb l'ajuda de KVL o KCL . Tot i que, aquest flux de corrent es pot trobar fàcilment utilitzant la regla del divisor de corrent.
Per tant, basant-se en la regla divisor actual;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
En el circuit real amb una resistència de 3 ohms, el flux de corrent per aquesta branca és de 7 A. Així que hem de canviar aquesta resistència de 3 ohms per 7 ohms. A causa d'aquest canvi, també es canviarà el flux de corrent per aquesta branca. Així que ara podem trobar aquest canvi actual amb el teorema de compensació.
Per això, hem de dissenyar una xarxa de compensació eliminant totes les fonts independents disponibles dins de la xarxa simplement obrint la font de corrent i curtcircuitant la font de tensió. En aquest circuit, només tenim una única font de corrent que és una font de corrent ideal. Per tant, no hem d'incloure la resistència interior. Per a aquest circuit, la següent modificació que hem de fer és incloure una font de tensió addicional. Per tant, aquest valor de tensió és;
CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
A continuació es mostra el circuit de compensació amb una font de tensió.
Aquest circuit només inclou un sol bucle on els subministraments de corrent a tota la branca de 7Ω ens proporcionaran el flux de canvi de corrent, és a dir, (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Per demostrar aquest teorema, hem de trobar el flux de corrent dins del circuit connectant una resistència de 7Ω tal com es mostra al circuit següent.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
I” = 4 A
Ara apliqueu la regla del divisor actual;
Per trobar el canvi de corrent, hem de restar aquest corrent del corrent que passa per la xarxa original.
ΔI = I – I”
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Per tant, es demostra el teorema de la compensació.
Per què necessitem un teorema de compensació?
- El teorema de compensació és molt útil perquè proporciona informació sobre el canvi dins de la xarxa. Aquest teorema de xarxa també ens permet esbrinar els valors actuals exactes dins de qualsevol branca d'una xarxa una vegada que la xarxa es substitueix directament per qualsevol canvi específic en un sol pas.
- Utilitzant aquest teorema podem obtenir l'efecte aproximat dels canvis minúsculs dins dels elements d'una xarxa.
Avantatges
El avantatges del teorema de compensació incloure el següent.
- El teorema de compensació proporciona informació sobre el canvi dins de la xarxa.
- Aquest teorema funciona sobre el concepte bàsic de la llei d'Ohm.
- Ajuda a descobrir els canvis de tensió o corrent un cop s'ajusta el valor de la resistència dins del circuit.
Aplicacions
El aplicacions del teorema de la compensació incloure el següent.
- Aquest teorema s'utilitza amb freqüència per obtenir l'efecte aproximat de petits canvis dins dels elements de la xarxa elèctrica.
- Això és molt útil especialment per analitzar la sensibilitat de la xarxa de ponts.
- Aquest teorema s'utilitza per analitzar les xarxes on es modifiquen els valors dels elements de la branca i també per estudiar l'efecte de la tolerància sobre aquests valors.
- Això us permet determinar els valors actuals adequats dins de qualsevol branca connectada a la xarxa un cop la xarxa es substitueix directament per qualsevol canvi específic en un sol pas.
- Aquest teorema és el teorema més significatiu de l'anàlisi de xarxes que s'utilitza per calcular la sensibilitat de la xarxa elèctrica i resoldre xarxes i ponts elèctrics.
Per tant, aquesta és una visió general d'una compensació teorema en anàlisi de xarxes – Exemples de problemes i les seves aplicacions. Així, en aquest teorema de xarxa, la resistència en qualsevol circuit es pot canviar per una font de tensió, tenint una tensió similar quan la tensió cau a través de la resistència que es canvia. Aquí tens una pregunta, què és teorema de superposició ?
